Какие системы координат применяют в топографии

Системы координат, применяемые в топографии и геодезии

Какие системы координат применяют в топографии

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

1. Понятия о форме и размерах Земли

2. Системы координат, применяемые в топографии и геодезии

Заключение

Литература

fВведение

Координаты – это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве в принятой системе координат.

Система координат устанавливает начальные (исходные) точки, линии или плоскости для отсчета необходимых величин – начало отсчета координат и единицы их исчисления.

В топографии и геодезии наибольшее применение получили системы географических, прямоугольных, полярных и биполярных координат.

Географические координаты применяются для определения положения точек поверхности Земли на эллипсоиде (шаре). В этой системе координат исходными являются плоскость начального меридиана и плоскость экватора. Меридианом называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и ось вращения Земли.

f1. Понятия о форме и размерах Земли

Наша Земля близка по форме к сфероиду вращения, но ввиду неравномерностей она не может быть телом строгой математической формы.

Различают:

1) действительную (физическую) фигуру Земли, ограниченную реальной физической поверхностью Земли;

2) фигуру Земли, ограниченную основной уровенной поверхностью, называемую геоидом.

Уровенная поверхность – это замкнутая поверхность, которая получается путем продолжения поверхности океанов под материками в спокойном состоянии, и которая в каждой своей точке перпендикулярна к направлению действия силы тяжести. Такая поверхность называют основной уровенной поверхностью или поверхностью геоида.

Поверхность геоида всюду выпукла. Направления силы тяжести не пересекаются в центре Земли, так как горные породы разной плотности расположены в земле неравномерно. Вследствие этого фигура геоида весьма сложна и зависит от внутреннего строения Земли. Выясним это на следующем примере;

Пусть в верхних слоях литосферы расположено некоторое физическое тело Т (рис. 1), имеющее большую плотность, чем окружающие его горные породы. Под действием избыточного напряжения тела Т отвесные линии в точках С и С' окажутся смещенными в направлении к телу Т, поэтому уровенная поверхность пройдет не по дуге ВКД, а по кривой BNД и не будет совпадать с уровнем Мирового океана.

В свое время задача определения фигуры Земли формировалась как задача определения фигуры геоида. Однако выяснилось, что точное определение фигуры геоида является трудноосуществимой задачей и в настоящее время являющейся, пока нерешенной, т. к. распределение плотностей в теле Земли с достаточной полной пока неизвестно.

2. Системы координат, применяемые в топографии и геодезии

Понятие о координатной поверхности.

Расхождения между поверхностями референц-эллипсоида и геоида (квазигеоида) достигают в отдельных местах 150 м, а высота точек земной поверхности относительно референц-эллипсоида – сотен и тысяч метров.

Поэтому при математической обработке геодезических измерений просто “заменить” земную поверхность поверхностью эллипсоида нельзя.

Необходимо результаты измерений, выполненных на земной поверхности, предварительно спроектировать на поверхность референц-эллипсоида путем введения соответствующих поправок за переход от одной поверхности к другой. координата геодезия эллипсоид

Отнесенные таким образом на поверхность референц-эллипсоида величины уже можно подвергать строгой математической обработке. Поэтому поверхность референц-эллипсоида называют поверхностью относимости. Она служит координатной поверхностью, на которой решаются геодезические задачи.

В первом приближении фигуру Земли принимают за шар, равный по объему земному эллипсоиду. Для референц-эллипсоида Красовского радиус равновеликого шара равен 6371,11 км. В этом случае поверхностью относимости или координатной поверхностью будет поверхность шара (сферы).

При изучении физической земной поверхности принимают, что ее точки А, В, С и т. д. проектируются отвесными линиями на уровенную (референц-эллипсоид) поверхность MN (рис. 2), на которой при этом получаются точки а, в, с, называемые горизонтальными проекциями соответствующих точек физической земной поверхности.

Чтобы привести сферическую уровенную поверхность вместе с изображенными на ней горизонтальными проекциями объектов физической поверхности Земли в плоское изображение, используют специальные картографические проекции.

Система координат и высот

Координаты – параметры, характеризующие положение точки на поверхности или в пространстве.

В геодезии применяются географические, прямоугольные и полярные координаты.

Геодезическая система координат

В этой системе в качестве координатных плоскостей принимаются плоскость экватора земного эллипсоида и плоскость меридиана, принятого за начальный (рис.4).

Р Р 1- ось вращения Земли;

Р А 0 Р 1 – плоскость начального меридиана;

Е А 0 Е 1- плоскость экватора.

За начальный меридиан принят меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона.

Плоскость геодезического меридиана – плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке, параллельную его малой оси.

Плоскость экватора проходит через центр эллипсоида О перпендикулярно его оси вращения Р Р 1.

Геодезические координаты:

– геодезическая широта В,

– геодезическая долгота L,

– геодезическая высота Н.

Геодезическая широта (В) – угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке А и плоскостью экватора. Счет широт идет в обе стороны от экватора от 00 до 900, причем на север – со знаком “+”, на юг – со знаком “-“.

Геодезическая долгота (L) – двухгранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки А и начального геодезического меридиана. Счет долгот идет в направлении с запада на восток 00 до 3600.

Геодезической высотой точки (Н) называется расстояние по нормали от этой точки до ее проекции на поверхность эллипсоида.

Топографические карты и планы в геодезии

Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение бумаге горизонтальных проекций контуров и форм местности без учета сферичности Земли.

Планы, составленные без изображения рельефа, называются ситуационными, или контурными. Планы бывают 1: 5000; 1: 2000; 1: 1000 и 1:500 масштабов.

Картой называется уменьшенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков Земли на плоскости. По масштабу карты бывают:

крупномасштабные 1:100000 и крупные;

среднемасштабные 1:200000; 1:1000000;

мелкомасштабные 1:10000000 и мельче.

Требования предъявляемые к топокартам:

1. возможная полнота (не затрудняющая, однако, чтение карт и пользования ими);

2. точность изображения ситуации и рельефа соответственно масштабу карты;

3. географическое соответствие и правдоподобие (учет геоморфологических и других особенностей района).

Топографические карты имеют многоцелевое назначение, поэтому на них показывают все элементы местности. Это их отличает от специальных карт. Бывают численный, линейный и поперечный масштаб.

Невооруженный глаз может оценивать на карте расстояния до 0,1 мм. Поэтому горизонтальное расстояние на местности, соответствующее на карте 0,1 мм, называется точностью масштаба.

Для масштабов карт 1:500, 1:1000 точность масштаба соответственно равно 0,05м; 0,10м.

При выборе планового масштаба необходимо исходить из наименьших отрезков, которые должны быть отражены на плане и определяется по ней. Например, если длина наименьшего отрезка, которая должна быть отражена на плане, равна 25 см, то масштаб должен быть 1:2500.

fЗаключение

В геодезии используются различные системы координат, но во всех случаях положение точки в пространстве определится тремя координатами: высотой точки и двумя координатами, определяющими местоположение проекции точки на уровненной поверхности.

fЛитература

1. Передерин В.М., Чухарева Н.В., Антропова Н.А. “Основы геодезии и топографии”- Томск, 2010.

2. Стороженко А.Ф., Некрасов О.К. “Инженерная геодезия” – Москва “Недра”, 1993.

3. Папковский П.П. “Из истории геодезии, топографии и картографии в России” – Москва- 1983.

4. Хренов Л.С. “Хронология отечественной геодезии с древнейших времен” – Ленинград, 1987.

Размещено на Allbest.ru

Источник: https://revolution.allbest.ru/geology/00365531_0.html

Тема 4: «системы координат,применяемые в топографии и артиллерии»

Какие системы координат применяют в топографии

Вопрос I. Понятие о координатах  и системах координат

В практике работы командира подразделения часто возникает необходимость определять или указывать положения отдельных мест­ных предметов (целей) по карте: например при целеуказании, донесе­ний старшему командиру о результатах разведки противника и местнос­ти, подготовки данных для стрельбы и т.н.

Эта задача сводится к указанию положения цели, местного предмета или своего местоположения по отношению к известным точкам линиям, плоскостям с помощью координат.

Координатами называются угловые или линейные величины. определяющие положение точки какой либо  поверхности или в пространстве.
Имеются различные системы координат.

Линии принятые за начальные, служат осями координат, а плоскости — координатными плоскостями.

Вопрос 2. Полные и сокращенные прямоугольные координаты и порядок их определения по карте.

Прямоугольные координаты представляют собой линейные величины абсцисс а (Х) и ордината (У) определяющие положения точек на плоскости относительно установленного начала координат. Положения точки определяются кратчайшими отрезками (перпендикулярами) от опреде­ляемой точки до соответствующих осей координат. Угол пересечения осей координат ОХ и ОУ равен  прямому углу (900).

Исходя из выше сказанного давайте, определим начало отсчета координат и направления координатных осей на картах в проекции Гаусса.

При рассмотрении сущности проекции Гаусса мы знаем, что в ней для перехода от шарообразной формы земли ж ее изображению на плоскости без разрывов  и искажений  ее условно поделили на равные части (зоны) ограниченные меридианами с разностью долготы 6 которые проектируют на поверхность цилиндра, так, чтобы сохранилось подобие между фигурами поверхности на эллипсоиде и цилиндре.
В проекции Гаусса расстояние с поверхности эллипсоида на плос­кость переносится без искажений только по линиям касающимся цилиндр — это осевой меридиан зоны и экватор. Угол между этими линиями составляет 90 градусов.

Тогда положение точки в прямоугольной системе координат будет определяться следующими отрезками.

Для территории России расположенной в северном полушарии координата Х точек А и В будет положительной, а как  видно из рис.3 координат У для точек расположения восточнее осевого меридиана со знаком «+», западнее «-«.

Чтобы исключить отрицательные значения координаты У. ось Х условно вынесли и западу от осевого меридиана параллельно ему па 500 км.

В прямоугольной системе координат в проекции Гаусса за начало координат принимают точку пересечения экватора и условно вынесенного осевого меридиана зоны.

За ось Х принимают направление условно вынесенного меридиана зоны. за ось У»- экватор, т.е. система координат будет зональной.

Координата точки показывает расстояние от экватора, а координата У показывает расстояние от условного вынесенного осевого меридиана зоны. Для этого чтобы указать зону в которой расположе­на точка условились, номер зоны писать при координате У первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число показывающее зна­чение координаты У в метрах.

Например: Х = 7358600 означает, что точка расположения на рас­стоянии 7 тыс.358 км 600 м от экватора.

У =4643500 — означает, что точка расположена в 4 зоне, на рас стоянии 643 им 500 м от условно вынесенного осевого меридиана зоны.

Предел измерения Х от 0 до 1 000 км, У от 166 км до 834 км.

На топографических картах система плоских прямоугольных координат дается в виде сетки взаимно перпендикулярных линий.

Горизонтальные линии проведены параллельно экватору, а вертикальные параллельно осевому меридиану зоны. Линии  сетки проводятся на равных расстояниях  1000 м или 1 км.

Координаты линий подписываются у выходов  километровых линий за рамку и озна­чают их координаты в километрах.

Координаты линий, ближайших к углам рамки подписываются полностью, остальные сокращенно — последними двумя цифрами.

Рассмотрим оцифровку прямоугольной сетки при  примере карты 1: 50000 (СНОВ) (использовать плакат)

Координата Х линий сетки подписывается на вертикальной  стороне рамки — увеличивается с Юга на Север.

Например Х=6066 км означают, что все точки лежащие на этой линии расположены на расстоянии 6 тыс.066 км.000м от экватора — это полная координат X.

Координата У линий сетки подписывается на горизонтальной стороне рамки карты — увеличивается с запада на восток.

Например У=4307 км означает, что все точки лежащие по этой линии расположена в 4. зоне на расстоянии 307 км от условного вынесенного осевого меридиана зоны.

При работе на карте обычно нет необходимости пользоваться полными прямоугольными координатами, поэтому в артиллерии при работе в пределах листа карты (или нескольких) используют сокращенные прямоугольные координаты.

Форма и пример записи координат карта 1: 50000 (СНОВ) — юго-восточная окраина НП Лебежье (7919)

Разновидности координатКоординатыКоординаты принятые для указания объектов вбоевых документах
ХУ
Полные в метрах60740004320000
Полные в км6074 320(607, 320)
Сокращенные в метpax 700020000
Сокращенные в км720(7420)

Вопрос 3. » Геодезические координаты. Рамка карты».

Геодезические координаты представляют собой угловые величины широту (В) и долготу (  L). которые определяют положение точек на земной поверхности относительно плоскости экватора и плоскости меридиана, принятого за начальный.

Геодезическая широта (В) — это угол, образованный плоскостью экватора и нормалью в данной точке к поверхности земного эллипсоида

Широта изменяется от 0° до 90 . К северу от экватора северная широта, к югу- южная широта.

Геодезическая долгота (  L)- это двухгранный угол образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана проходящую через данную точку.

За начальный принят меридиан, проходящий через астрономичес­кую обсерваторию в г. Гринвич ( близ Лондона). Долгота изменяется от 0 до 180 к востоку от Гринвичского меридиана — восточная, к западу — западная,.

Широта (В) и долгота ( L) измеряется в градусах,

Известно что стороны рамок листов топографических карт являются меридианы и  параллели. Геодезические координаты углов рамок карт подписываются на каждом листе карты. Например карта 1: 50000 ( СНОВ).

— западная сторона рамки листа карты ( меридиана) имеет долготу L  = 180 00, восточная L-180 15

— южная сторона рамки листа карты ( параллель) имеет широту В = 540 40, северная В= 540 50

Для определения по карте геодезических координат точек мест­ности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с целениями через 1 минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10 секунд.

Форма и пример записи координат Широта В= 54 041 43 Долгота L = 180 07 .

Вопрос 4. Полярные координаты и их сущность.

В войсковой практике полярные координаты применяются для опре­деления положения одних точек относительно Других не сравнительно небольших участках местности.

Д- дальность =- угол положения

  1. Точка 0 (полюс) — начало координат
  2. Начальные направления ОР — полярная ось

В качестве полярной оси используют начальные направления принятые в топографии и артиллерии для измерения углов. Положение точки на местности и на карте определяется двумя координатами:

В зависимости от решаемой задачи в качестве полюса принимают

НП, ОП и т.п.

Система биполярных ( двухполюсных) координат состоит:

  1. двух полюсов А и В и общей оси АВ называемой базой засечки.
  2. полярных осей.

Положение точки М относительно двух данных точек А и В определяется:

  1. углами ** и ** измеряемыми от начального направления до направления на точку.
  2. углами * А и * В измеряемыми от линии базы засечки до направления на точку.
  3. расстоянием и

Биполярные координаты используются при наблюдении и засечки целей с пунктов сопряженного наблюдения.

СКАЧАТЬ

Источник: https://uchebniy-center.ru/1814-tema-4-sistemy-koordinatprimenyaemye-v-topografii-i-artillerii/

§ 8

Какие системы координат применяют в топографии

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=AМ и D2=BM до нее. Углы положения при этом, как показано на рис.

17, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. ÐА=ВАМ и ÐB=ABM) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки Л и В и принимаемых за начальные. Например, на рис.

17 место точки М определено углами положения Q1 н Q2, измеренными от направлений магнитных меридианов.

Указанные выше системы координат определяют плановое положение точек на поверхности земного эллипсоида.

Чтобы определить положение точки на физической поверхности Земли, дополнительно к плановому положению указывают ее высоту (отметку) над уровнем моря.

В СССР счет высот ведется от среднего уровня Балтийского моря, от нульпункта Кронштадтского водомерного поста. Высоты точек земной поверхности над уровнем моря называются абсолютными, а их превышения над какой-либо другой точкой — относительными.

2. Определение географических координат

Различают географические координаты, полученные из наблюдений  небесных светил, называемые астрономическими, и из геодезических измерений земной поверхности, называемые геодезическими.

Астрономические координаты определяют положение точек местности на поверхности геоида (рис. 1 и 2), на которую эти точки проектируются отвесными линиями с физической поверхности Земли.

Геодезические координаты указывают положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.

При создании топографических карт применяются преимущественно геодезические координаты. Поэтому, говоря о географических координатах, в дальнейшем будем иметь в виду лишь геодезические координаты.

Географическими координатами какой-либо точки, например М (рис. 18), являются ее широта В и долгота L.

Широта точки — угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана в обе стороны от экватора, от 0 до 90°. Широты точек северного полушария называются северными, а южного — южными.

Долгота точки — двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долгот ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготы точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называются восточными, а к западу — западными.

По топографическим картам масштабов 1:25000 — 1:200000 географические координаты определяют с помощью шкал, имеющихся на рамке каждого листа (рис. 19).

Цена деления шкал на картах масштабов 1:25000 — 1:100000 равна 10″, а на карте масштаба 1 : 200000 — Г.

Для определения географических координат по склеенной карте внутри рамки каждого листа проставлены короткие черточки, показывающие выходы меридианов и параллелей внутрь листа с интервалом через V.

На картах масштабов 1:500000 (рис. 20) и 1:1000000 кроме шкал на рамках имеются и сами линии меридианов и параллелей, образующие сетку географических координат (географическую сетку).                                    

Оцифровка шкал и линий сетки географических координат показана на рис. 19 и 20.

Чтобы определить широту какой-либо точки, например точки М, по карте масштабов 1 : 25 000 — 1 : 200 000 (рис.

19), надо приложить линейку к этой точке так, чтобы она проходила через одноименные деления (или их доли) на шкалах западной и восточной сторон рамки, и по одной из этих шкал сделать отсчет.

Аналогично, пользуясь шкалами северной и южной сторон рамки определяют и долготу точки.       

При определении географических координат по карте масштаба 1:500000 или 1:1000000 вместо шкал на рамке карты линейку прикладывают к одноименным делениям (или их долям), находящимся на меридианах (параллелях), ближайших к определяемой точке (рис. 20).

3. Определение прямоугольных координат

Особенности системы плоских прямоугольных координат, применяемой в топографии. За оси координат (рис. 21) в этой системе приняты изображение осевого меридиана координатной зоны — ось абсцисс Х и изображение экватора — ось ординат Y.

Оси координат делят зону на четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси X. За положительное направление осей принимают: для оси абсцисс — направление на север, для оси ординат — на восток.

Положение какой-либо точки, например М, указывается ее расстоянием от осей координат: абсциссой х и ординатой у.

Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, условились значение ординаты у осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км. Этим самым ось Х как бы переносят к западу от осевого меридиана на 500 км.

Так как в каждой зоне числовые значения ординат повторяются, то для того чтобы по координатам точки можно было определить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева приписывается номер зоны.

Прямоугольная   координатная сетка на топографических картах. На всех листах карт (кроме карты масштаба 1:1000000) имеется сетка квадратов (рис. 19), которую называют прямоугольной координатной сеткой.

Линии сетки (рис. 22) проведены параллельно осям координат через 2 см на картах масштабов 1 : 50 000 — 1 : 500 000 и через 4 см на карте масштаба 1 : 25 000, что соответствует целому числу километров на местности. Поэтому прямоугольную координатную сетку называют также километровой, а ее линии — километровыми.

Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат точек, отыскания на карте местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, составлении донесений, для быстрой глазомерной оценки расстояний, площадей, определения направлений и ориентирования карты.

Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные — сокращенно,  последними двумя цифрами. Таким образом, подпись 5588 (рис.

19) у крайней снизу горизонтальной линии означает, что эта линия проходит в 5588 км к северу от экватора.

Подпись 6394 у крайней слева вертикальной километровой линии означает, что она находится в шестой зоне и проходит в 394 км от начала счета ординат, т. е. на 106 км западнее осевого меридиана зоны.

В том случае, когда приходится пользоваться картой в сложенном виде, определить числовое значение километровых линий можно по подписям, расположенным внутри листа у пересечений горизонтальных линий с вертикальными (рис. 19).

Дополнительная сетка на стыке координатных зон.

Так как вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны, то при смыкании сеток двух зон линии одной из них расположатся под углом к линиям другой. Вследствие этого при работе на стыке зон могут возникнуть затруднения с использованием координатных сеток, так как они будут относиться к разным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, в каждой зоне на всех листах карт, расположенных в пределах 2° к востоку и западу от границы зоны, обозначена координатная сетка смежной зоны. Чтобы не затемнять такие листы карты, эта сетка показана на карте лишь ее выходами за рамку листа (рис. 23). Ее оцифровка представляет собой продолжение нумерации километровых .линий смежной зоны.

Километровой сеткой смежной зоны пользуются тогда, когда работа ведется с листами карт на стыке двух зон и требуется пользоваться на всех этих листах единой системой координат. Эту сетку проводят карандашом на листах карт одной из этих зон, соединяя по линейке противоположные концы одноименных километровых (вертикальных и горизонтальных) линий сетки соседней зоны.

Использование километровой сетки для определения прямоугольных координат точек и нанесения на карту точек по их координатам.

Чтобы указать приближенное местоположение какого-либо пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в котором он расположен.

Для этого сначала читают (называют) оцифровку горизонтальной километровой линии, образующей южную сторону квадрата, а затем вертикальной линии, образующей его западную сторону, т. е. сначала абсциссу, а затем ординату юго-западного угла квадрата.

Например, при указании положения высоты 347,1 (рис. 23) следует сказать: «Квадрат десять, четырнадцать: высота 347,1». В письменной же форме это будет выглядеть так: «Высота 347, 1 (1014)».

Для более точного указания положения какой-либо точки определяют ее координаты. Для этого к координатам южной и западной линий квадрата, в котором она находится, добавляют расстояния до определяемой точки от этих линий, записывая отдельно абсциссу х и ординату у точки.

Определяя, например, координаты точки Л (рис. 24), сначала записывают абсциссу нижней километровой линии квадрата, в котором находится эта точка (т. е. 78).

Затем измеряют по масштабу (расстояние (по перпендикуляру) от точки А до этой километровой линии, т. е. отрезок т, и полученную величину (1,225км) добавляют к абсциссе линии.

Так получается абсцисса х точки А.

Для получения ординаты у точки записывают ординату левой (вертикальной) стороны того же квадрата (т. е. 14) и затем добавляют к ней расстояние, измеренное по перпендикуляру от определяемой точки до этой линии, т. е. отрезок п (в нашем примере 1,365 км).

Таким образом, координаты точки Л будут

x =79225 м; у =15 365 м.

Так как в данном случае при определении координат точки цифровое обозначение километровых линий было записано не полностью а, лишь последними двумя цифрами (78 и 14), то такие координаты называют сокращенными координатами точки Л.

  Если же оцифровку километровых линий записывать полностью, то получим полные координаты. Для точки Л:

x=6179225 м; у=8315365 м.

Если сокращенные подписи километровых линий на данном участке карты не повторяются, а потому положение объектов на нем определяется однозначно, то пользуются сокращенными координатами. В противном случае применяются полные координаты.

При определении координат точек по карте и нанесении точек на карту по координатам измерения выполняют циркулем или линейкой с миллиметровыми делениями. Для этой цели могут применяться также специальные координатомеры, которые несколько упрощают работу, заменяя циркуль и масштабную линейку.

Координатомеры (отдельно для карты масштаба 1:25000 и карты масштаба 1:50000) имеются, например, на артиллерийском целлулоидном круге АК-3 (рис. 27).

Каждый из них представляет по площади квадрат километровой сетки на карте соответствующего масштаба, разбитый на более мелкие квадраты со сторонами по 200 м в масштабе карты.

Наименьшее деление на координатомере, изготовленном в масштабе 1: 25 000, соответствует 20 м, в масштабе 1 : 50 000 — 50 м.

Координатомером служит также офицерская линейка, на двух взаимно перпендикулярных краях которой, разбитых на миллиметровые деления, имеются подписи «х» и «у». Пользование офицерской линейкой для нанесения на карту точки Ц по ее координатам показано на рис. 24.

Точность измерения (отсчета) прямоугольных координат на карте по поперечному масштабу примерно равна ±0,2 мм, по миллиметровой линейке и координатомеру ±0,5 мм.

Оглавление         Вперёд     

Источник: http://www.kuzelenkov.narod.ru/mati/book/topograhpy/8.htm

Системы координат применяемые в военной топографии

Какие системы координат применяют в топографии

В практике работы командира подразделения часто возникает необходимость определять или указывать положение отдельных местных предметов (целей) по карте, например при целеуказании, составлении донесений старшему командиру о результатах разведки противника и местности, подготовке данных для стрельбы и т. п.

Эта задача сводится к указанию положения цели, местного предмета или своего местоположения по отношению к известным точкам (линиям) или с помощью координат.

Координатами называются угловые и линейные величины, которыми описывается в той или иной системе координат положение точек на линии, поверхности или в пространстве определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

Система координат представляет собой совокупность линий и плоскостей, ориентированных определенным образом в пространстве, относительно которых определяют положение точек (объектов, целей). Линии, принятые за начальные, служат осями координат, а плоскости – координатными плоскостями.

В каждом конкретном случае применяются системы координат, которые наилучшим образом отвечают требованиям к определению положения объектов.

Положение точек на поверхности Земли в зависимости от характера решаемых задач и требуемой точности чаще всего определяют в системах географических, плоских прямоугольных, полярных и биполярных координат. Пространственное положение точек в каждой системе координат дополнительно определяется высотой этих точек над уровенной поверхностью, принятой за начальную.

Указанные выше системы координат широко применяются в военной топографии. Они позволяют сравнительно просто и однозначно определять с необходимой точностью положения точек (объектов, целей) на земной поверхности по результатам измерений, выполненных непосредственно на местности или по карте.

Системой географических координат называется система, в которой положение точки на земной поверхности определяется угловыми величинами (широтой и долготой) относительно плоскостей экватора и начального (нулевого) меридиана. В большинстве государств за начальный принят Гринвичский меридиан. Счет географических координат ведется от точки его пересечения с экватором.

Система географических координат является единой для всей поверхности Земли. Она позволяет определять взаимное положение объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга.

В военном деле эта система используется преимущественно при применении боевых средств дальнего действия (баллистических ракет, авиации и др.).

При решении тактических задач использование этой системы ограничено неудобствами работы с координатами, выраженными в градусах, минутах и секундах.

Рис.27 Система плоских прямоугольных координат

Система плоских прямоугольных координат является зональной. В каждой шестиградусной зоне, на которые делится вся поверхность Земли при ее изображении на карте в проекции Гаусса, устанавливается система плоских прямоугольных координат (рис. 27). Осями координат служат осевой меридиан зоны и экватор. Каждая зона принимается за плоскость.

Таким образом, плановое положение точки земной поверхности в шестиградусной зоне определяется двумя линейными величинами X и Y относительно экватора и осевого меридиана этой зоны.

Координатные зоны имеют порядковые номера от 1 до 60, возрастающие с запада на восток. Западный меридиан первой зоны совпадает с меридианом Гринвича.

Следовательно, координатные оси каждой зоны занимают строго определенное положение на земной поверхности.

Поэтому система плоских прямоугольных координат какой-либо зоны связана с системой координат остальных зон и с системой географических координат точек на поверхности Земли.

Прямоугольные координаты находят наиболее широкое применение при решении практических задач на местности и по карте. Они удобнее географических координат, так как оперировать линейными величинами проще, чем угловыми.

Система полярных координат состоит из точки, называемой полюсом, и начального направления – полярной оси. Положение любой точки на земной поверхности в этой системе координат определяется углом направления на нее относительно полярной оси и расстоянием от полюса до точки.

При топогеодезической подготовке пуска ракет и стрельбы артиллерии и в некоторых других случаях географические или прямоугольные координаты перевычисляют в полярные координаты.

Часто система полярных координат используется как местная система, например при целеуказании по азимуту и дальности до цели.

Система биполярных координат (двухполюсная система) состоит из двух фиксированных точек, называемых полюсами, и направления между ними, которое называется базисом или базой засечки.

Положение любой точки на земной поверхности определяется в этой системе двумя углами направлений с полюсов на точку относительно базиса.

Если видимости между полюсами нет, то направления на точку в этой системе координат можно определять относительно какого-либо другого направления, принятого за начальное, например направления магнитного меридиана. Система биполярных координат часто применяется в артиллерии при засечке целей, реперов и т. п.

Географические координаты

Географические координаты (широта и долгота) точек на земной поверхности, определенные по результатам наблюдений небесных светил, называются астрономическими координатами, а по результатам геодезических измерений на местности – геодезическими координатами. При определении астрономических координат точка проектируется отвесной линией на поверхность геоида, а при определении геодезических координат – нормалью на поверхность земного эллипсоида.

Таким образом, географические координаты – обобщенное понятие об астрономических и геодезических координатах, когда уклонение отвесной линии не учитывается.

Геодезическая широта – это угол, образованный плоскостью экватора и нормалью в данной точке к поверхности земного эллипсоида, Значение угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора.

Если точка расположена в Северном полушарии, то ее широта называется северной, а если в Южном полушарии – южной. На рис. 28 видно, что угол В соответствует широте точки М. Широта точек, расположенных на экваторе, равна 0°, а находящихся на полюсах (Северном и Южном) – 90°.

Все точки, лежащие на одной географической параллели, имеют одинаковую широту.

Геодезическая долгота– угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

За начальный принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона), Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального (Гринвичского) меридиана до меридиана 180°, имеют восточную, а к западу – западную долготу. Следовательно, угол L (рис. 28) является восточной долготой точки М.

Все точки, лежащие на одном геодезическом (географическом) меридиане, имеют одинаковую долготу. Разность долгот двух пунктов на земной поверхности показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент: каждые 15° по долготе соответствуют одному часу времени. Например, долгота г.

Москвы 37°37' (восточная), а г. Хабаровска 135°05', т. е. последний расположен восточнее г. Москвы на 97°28'. Таким образом, когда в Москве полдень (13 ч), в Хабаровске 19 ч 30 мин (по поясному местному времени 20 ч).

Рис. 28. Геодезические координаты

Известно, что сторонами рамок листов топографических карт являются меридианы и параллели. Геодезические координаты углов рамок подписываются на каждом листе карты. Например, на рис. 29 западная сторона рамки листа карты (меридиан) имеет долготу 45°00'; южная сторона (параллель) имеет широту 54°30'.

Для определения по карте геодезических координат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10″. Чтобы определить геодезические координаты какой-либо точки, например точки А (рис.

29), надо вначале на глаз определить ее положение относительно минутных и секундных делений по широте и долготе. Затем соединить ближайшие к точке А одноименные десятисекундные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (северная и южная стороны рамки карты).

Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное значение минут и секунд (0'27″) с широтой юго-западного угла рамки – 54°30'

54°30'+0'27″ = 54°30'27″

Долгота определяется аналогично.

Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2'35″) складывают полученное значение с долготой юго-западного угла рамки– 45°00'.

45°00'+2'35″=45о02'35″

Рис. 29. Определение геодезических (географических) координат точек по карте

Для нанесения на карту точки по заданным геодезическим координатам, например точки Б, имеющей широту: 54°31'08″, долготу 45°01'41″ поступают следующим образом (рис.29).

На боковых сторонах минутной рамки от параллели (южной стороны рамки листа карты) с широтой 54°30' отсчитывают 1'08″ с юга на север и через полученные точки проводят прямую линию (параллель с широтой 54°31'08″).

Затем на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с долготой 45°00'' отсчитывают на восток по 1'41″ и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой 45°01'41″). На пересечении проведенных линий и будет находиться точка с заданными координатами.

Геодезические координаты могут быть определены по крупномасштабной карте с точностью до 1-2″. В линейной мере это составляет около 100 – 200 м в зависимости от широты.

Геодезическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, удаленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.

Источник: https://cyberpedia.su/14x23be.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.